Francesca Montagna al Politecnico di Torino è membro del Collegio Docenti dei Corsi di Laurea e Laurea Magistrale in Ingegneria Gestionale dal 2006, del Corso di Laurea in Design dal 2018 e del Corso di Laurea Magistrale in Data Science dal 2020. Presso il Politecnico di Torino, tiene corsi di Innovation Management, Product Development e Production Planning and Control a livello di Laurea Triennale e Magistrale e Ph.D. Dal 2012 è docente nel corso "Metodi e processi di progettazione" dell'Alta Scuola Politecnica Honours Program (ASP). Titolare nel 2009 dell'insegnamento dal titolo "Product and Process Innovation in Automotive Industry", Corso di Studi in Automotive Engineering, presso Bursa Uludag Üniversitesi (Bursa Uludag University, Bursa, Turchia).
Ha partecipato come membro effettivo al collegio docenti nell'ambito del dottorato di ricerca Gestione, Produzione e Design del Politecnico di Torino dal 2007 al 2011, successivamente membro invitato. Ha organizzato e coordinato la ventesima edizione della Summer School on Engineering Design Research (SSEDR ’18).
E' stato supervisore di 6 studenti che hanno conseguito il titolo di Dottore di Ricerca: Riccardo Vittone (2007- 2009: Processi decisionali nello sviluppo di un prodotto aerospaziale); Asif Mahmood (2010-2014: Logiche di System Engineering nella progettazione di un sistema manifatturiero); Mohammad Hassannezhad (2012-2015: Metodologie di pianificazione del processo di sviluppo prodotti); Altavilla Stefania (2014-2016: Implicazioni tra architettura di prodotto e Product Lifecycle Costing); Gaetano Marino (2014-2016: co-supervisor con il Prof. Zotteri, specificatamente fornendo le competenze di Service Design applicabili nel retail); Alessandro Casagrande-Seretti (2017-2020: impatto delle scelte di progettazione sui processi di adozione e il successo di prodotti e servizi).